与えられた数列が等比数列であるとき、$x$の値を求める問題です。 (1) 9, $x$, 4, ... (2) 1, $x$, $x+2$, ...

1. 問題の内容

与えられた数列が等比数列であるとき、$x$の値を求める問題です。

(1) 9, $x$, 4, ...

(2) 1, $x$, $x+2$, ...

2. 解き方の手順

等比数列では、隣り合う項の比が一定になります。つまり、第2項を第1項で割った値と、第3項を第2項で割った値が等しくなります。

(1)

$x/9 = 4/x$

これを解いて、$x$を求めます。

両辺に$9x$を掛けると

$x^2 = 36$

$x = \pm 6$

(2)

$x/1 = (x+2)/x$

これを解いて、$x$を求めます。

両辺に$x$を掛けると

$x^2 = x+2$

$x^2 - x - 2 = 0$

$(x-2)(x+1) = 0$

$x = 2, -1$

3. 最終的な答え

(1) $x = 6, -6$

(2) $x = 2, -1$