## 1. 問題の内容

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1. 問題の内容

与えられた数式を展開する問題です。

具体的には、以下の6つの式を展開します。

* (2x+3)(2x-3)

* (3x+4)(3x-4)

* (x+3y)(x-3y)

* (4x+3y)(4x-3y)

* (x+3)(x+2)

* (x+10)(x-5)

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2. 解き方の手順

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1. (2x+3)(2x-3) の展開**

これは $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ の公式を利用します。

$a = 2x$, $b = 3$ とすると、

$(2x+3)(2x-3) = (2x)^2 - 3^2 = 4x^2 - 9$

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2. (3x+4)(3x-4) の展開**

これも $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ の公式を利用します。

$a = 3x$, $b = 4$ とすると、

$(3x+4)(3x-4) = (3x)^2 - 4^2 = 9x^2 - 16$

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3. (x+3y)(x-3y) の展開**

これも $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ の公式を利用します。

$a = x$, $b = 3y$ とすると、

$(x+3y)(x-3y) = x^2 - (3y)^2 = x^2 - 9y^2$

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4. (4x+3y)(4x-3y) の展開**

これも $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ の公式を利用します。

$a = 4x$, $b = 3y$ とすると、

$(4x+3y)(4x-3y) = (4x)^2 - (3y)^2 = 16x^2 - 9y^2$

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5. (x+3)(x+2) の展開**

これは分配法則（またはFOIL法）を使います。

$(x+3)(x+2) = x(x+2) + 3(x+2) = x^2 + 2x + 3x + 6 = x^2 + 5x + 6$

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6. (x+10)(x-5) の展開**

これも分配法則（またはFOIL法）を使います。

$(x+10)(x-5) = x(x-5) + 10(x-5) = x^2 - 5x + 10x - 50 = x^2 + 5x - 50$

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3. 最終的な答え

* (2x+3)(2x-3) = $4x^2 - 9$

* (3x+4)(3x-4) = $9x^2 - 16$

* (x+3y)(x-3y) = $x^2 - 9y^2$

* (4x+3y)(4x-3y) = $16x^2 - 9y^2$

* (x+3)(x+2) = $x^2 + 5x + 6$

* (x+10)(x-5) = $x^2 + 5x - 50$