$\sqrt{128} \sqrt{27}$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$\sqrt{128} \sqrt{27}$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの根号の中身を素因数分解します。

$128 = 2^7$

$27 = 3^3$

したがって、

$\sqrt{128} = \sqrt{2^7} = \sqrt{2^6 \cdot 2} = 2^3\sqrt{2} = 8\sqrt{2}$

$\sqrt{27} = \sqrt{3^3} = \sqrt{3^2 \cdot 3} = 3\sqrt{3}$

したがって、

$\sqrt{128}\sqrt{27} = 8\sqrt{2} \cdot 3\sqrt{3} = 8 \cdot 3 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = 24\sqrt{6}$

3. 最終的な答え

$24\sqrt{6}$