問題は式 $2(x^2 - x + 1)^2$ を展開することです。

1. 問題の内容

問題は式 $2(x^2 - x + 1)^2$ を展開することです。

2. 解き方の手順

まず、$(x^2 - x + 1)^2$ を展開します。これは $(x^2 - x + 1)(x^2 - x + 1)$ を計算することと同じです。

分配法則を用いて展開します。

$(x^2 - x + 1)(x^2 - x + 1) = x^2(x^2 - x + 1) - x(x^2 - x + 1) + 1(x^2 - x + 1)$

$= x^4 - x^3 + x^2 - x^3 + x^2 - x + x^2 - x + 1$

$= x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 2x + 1$

次に、この結果に2を掛けます。

$2(x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 2x + 1) = 2x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 2$

3. 最終的な答え

$2x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 2$