関数 $y = ax^2$ のグラフが点 $(-2, -1)$ を通るとき、$a$ の値を求めなさい。

1. 問題の内容

関数 $y = ax^2$ のグラフが点 $(-2, -1)$ を通るとき、$a$ の値を求めなさい。

2. 解き方の手順

グラフが点 $(-2, -1)$ を通るということは、$x = -2$ のとき $y = -1$ であるということです。

したがって、$y = ax^2$ に $x = -2$ と $y = -1$ を代入して、$a$ について解きます。

$y = ax^2$ に $x = -2$ と $y = -1$ を代入すると、

$-1 = a(-2)^2$

$-1 = 4a$

両辺を4で割ると、

$a = -\frac{1}{4}$

3. 最終的な答え

$a = -\frac{1}{4}$