与えられた数式の値を計算する問題です。数式は $3\sqrt{8} - \sqrt{50} + \sqrt{18}$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算する問題です。数式は $3\sqrt{8} - \sqrt{50} + \sqrt{18}$ です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの根号の中身を素因数分解し、根号の外に出せるものは出します。

\begin{itemize}

\item $\sqrt{8} = \sqrt{2^3} = \sqrt{2^2 \cdot 2} = 2\sqrt{2}$

\item $\sqrt{50} = \sqrt{2 \cdot 5^2} = 5\sqrt{2}$

\item $\sqrt{18} = \sqrt{2 \cdot 3^2} = 3\sqrt{2}$

\end{itemize}

次に、これらの結果を与えられた数式に代入します。

$$3\sqrt{8} - \sqrt{50} + \sqrt{18} = 3(2\sqrt{2}) - 5\sqrt{2} + 3\sqrt{2}$$

分配法則を使って計算します。

$$6\sqrt{2} - 5\sqrt{2} + 3\sqrt{2}$$

最後に、$\sqrt{2}$ を共通因数としてまとめます。

$$(6 - 5 + 3)\sqrt{2} = 4\sqrt{2}$$

3. 最終的な答え

$4\sqrt{2}$