与えられた分数の割り算を計算します。 問題は、$\frac{\frac{18}{7} \times \frac{8}{21}}{\frac{6}{49}}$ を計算することです。

1. 問題の内容

与えられた分数の割り算を計算します。

問題は、$\frac{\frac{18}{7} \times \frac{8}{21}}{\frac{6}{49}}$ を計算することです。

2. 解き方の手順

まず、分子の分数のかけ算を計算します。

$\frac{18}{7} \times \frac{8}{21} = \frac{18 \times 8}{7 \times 21}$

次に、分子と分母をそれぞれ約分します。

$18 = 2 \times 9 = 2 \times 3 \times 3$

$21 = 3 \times 7$

したがって、

$\frac{18 \times 8}{7 \times 21} = \frac{2 \times 3 \times 3 \times 8}{7 \times 3 \times 7} = \frac{2 \times 3 \times 8}{7 \times 7} = \frac{48}{49}$

次に、分数全体の割り算を計算します。分数の割り算は、割る数の逆数をかけることと同じです。

$\frac{\frac{48}{49}}{\frac{6}{49}} = \frac{48}{49} \div \frac{6}{49} = \frac{48}{49} \times \frac{49}{6}$

さらに約分します。

$\frac{48}{49} \times \frac{49}{6} = \frac{48}{6} \times \frac{49}{49} = \frac{48}{6} \times 1 = \frac{48}{6}$

$\frac{48}{6} = 8$

3. 最終的な答え

8