1以上100以下の自然数のうち、5の倍数の和を求めます。つまり、$5 + 10 + 15 + \dots + 100$ を計算します。

1. 問題の内容

1以上100以下の自然数のうち、5の倍数の和を求めます。つまり、$5 + 10 + 15 + \dots + 100$ を計算します。

2. 解き方の手順

5の倍数の数列は等差数列なので、等差数列の和の公式を利用します。

まず、1以上100以下の5の倍数が何個あるか調べます。

$100 \div 5 = 20$ より、5の倍数は20個あります。

次に、等差数列の和の公式を使います。等差数列の和 $S_n$ は、初項 $a$、末項 $l$、項数 $n$ を用いて、

$S_n = \frac{n(a+l)}{2}$

と表されます。

この問題では、初項は $a = 5$、末項は $l = 100$、項数は $n = 20$ なので、

$S_{20} = \frac{20(5+100)}{2}$

$S_{20} = \frac{20 \times 105}{2}$

$S_{20} = 10 \times 105$

$S_{20} = 1050$

3. 最終的な答え

1050