8進数で表現された数 $126_{(8)}$ を5進数で表現しなさい。

1. 問題の内容

8進数で表現された数 $126_{(8)}$ を5進数で表現しなさい。

2. 解き方の手順

まず、8進数 $126_{(8)}$ を10進数に変換します。

$126_{(8)} = 1 \times 8^2 + 2 \times 8^1 + 6 \times 8^0 = 1 \times 64 + 2 \times 8 + 6 \times 1 = 64 + 16 + 6 = 86$

次に、10進数 86 を5進数に変換します。

86を5で繰り返し割っていき、余りを記録します。

$86 \div 5 = 17 \cdots 1$

$17 \div 5 = 3 \cdots 2$

$3 \div 5 = 0 \cdots 3$

余りを逆順に並べると、 $321$ となります。

よって、$86 = 321_{(5)}$

3. 最終的な答え

$321_{(5)}$