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50人の人に2つのクイズa, bを出題した。aを正解した人は27人、bを正解した人は13人、aもbも正解した人は4人であった。aもbも正解しなかった人は何人いるか。

算数集合ベン図包含と排除の原理
2025/7/27

1. 問題の内容

50人の人に2つのクイズa, bを出題した。aを正解した人は27人、bを正解した人は13人、aもbも正解した人は4人であった。aもbも正解しなかった人は何人いるか。

2. 解き方の手順

まず、aまたはbを正解した人の数を求める。これは、aを正解した人の数 + bを正解した人の数 - aもbも正解した人の数 で計算できる。
27+13−4=3627 + 13 - 4 = 36
したがって、aまたはbを正解した人は36人。
次に、aもbも正解しなかった人の数を求める。これは、全体の人数の合計 - aまたはbを正解した人の数 で計算できる。
50−36=1450 - 36 = 14
したがって、aもbも正解しなかった人は14人。

3. 最終的な答え

14人

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