問題は2つのパートに分かれています。 最初のパート（\<4\>）では、与えられた分数を約分します。 2番目のパート（\<5\>）では、与えられた分数の計算を行います（足し算または引き算）。

1. 問題の内容

問題は2つのパートに分かれています。

最初のパート（\<4\>）では、与えられた分数を約分します。

2番目のパート（\<5\>）では、与えられた分数の計算を行います（足し算または引き算）。

2. 解き方の手順

\<4\> 約分

(1) $\frac{6}{9}$: 分子と分母の最大公約数は3なので、両方を3で割ります。 $\frac{6 \div 3}{9 \div 3} = \frac{2}{3}$

(2) $\frac{12}{20}$: 分子と分母の最大公約数は4なので、両方を4で割ります。 $\frac{12 \div 4}{20 \div 4} = \frac{3}{5}$

(3) $\frac{40}{15}$: 分子と分母の最大公約数は5なので、両方を5で割ります。 $\frac{40 \div 5}{15 \div 5} = \frac{8}{3}$

(4) $\frac{63}{28}$: 分子と分母の最大公約数は7なので、両方を7で割ります。 $\frac{63 \div 7}{28 \div 7} = \frac{9}{4}$

(5) $\frac{13}{65}$: 分子と分母の最大公約数は13なので、両方を13で割ります。 $\frac{13 \div 13}{65 \div 13} = \frac{1}{5}$

(6) $\frac{64}{8}$: 分子と分母の最大公約数は8なので、両方を8で割ります。 $\frac{64 \div 8}{8 \div 8} = \frac{8}{1} = 8$

\<5\> 計算

(1) $\frac{1}{5} + \frac{2}{5}$: 分母が同じなので、分子を足します。 $\frac{1+2}{5} = \frac{3}{5}$

(2) $\frac{5}{7} - \frac{3}{7}$: 分母が同じなので、分子を引きます。 $\frac{5-3}{7} = \frac{2}{7}$

(3) $\frac{1}{3} + \frac{1}{5}$: 分母が異なるので、通分します。最小公倍数は15です。 $\frac{1 \times 5}{3 \times 5} + \frac{1 \times 3}{5 \times 3} = \frac{5}{15} + \frac{3}{15} = \frac{5+3}{15} = \frac{8}{15}$

(4) $\frac{3}{4} - \frac{2}{3}$: 分母が異なるので、通分します。最小公倍数は12です。 $\frac{3 \times 3}{4 \times 3} - \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{9}{12} - \frac{8}{12} = \frac{9-8}{12} = \frac{1}{12}$

(5) $\frac{5}{6} + \frac{1}{4}$: 分母が異なるので、通分します。最小公倍数は12です。 $\frac{5 \times 2}{6 \times 2} + \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{10}{12} + \frac{3}{12} = \frac{10+3}{12} = \frac{13}{12}$

(6) $\frac{7}{5} - \frac{4}{7}$: 分母が異なるので、通分します。最小公倍数は35です。 $\frac{7 \times 7}{5 \times 7} - \frac{4 \times 5}{7 \times 5} = \frac{49}{35} - \frac{20}{35} = \frac{49-20}{35} = \frac{29}{35}$

3. 最終的な答え

\<4\> 約分

(1) $\frac{2}{3}$

(2) $\frac{3}{5}$

(3) $\frac{8}{3}$

(4) $\frac{9}{4}$

(5) $\frac{1}{5}$

(6) $8$

\<5\> 計算

(1) $\frac{3}{5}$

(2) $\frac{2}{7}$

(3) $\frac{8}{15}$

(4) $\frac{1}{12}$

(5) $\frac{13}{12}$

(6) $\frac{29}{35}$