$7\sqrt{2}$ を $\sqrt{a}$ の形に変形せよ。

1. 問題の内容

$7\sqrt{2}$ を $\sqrt{a}$ の形に変形せよ。

2. 解き方の手順

まず、$7$ を $\sqrt{ }$ の中に入れることを考えます。

$7 = \sqrt{7^2}$ なので、 $7 = \sqrt{49}$ となります。

したがって、

$7\sqrt{2} = \sqrt{49} \times \sqrt{2}$ と書き換えることができます。

$\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b}$ の関係を利用すると、

$\sqrt{49} \times \sqrt{2} = \sqrt{49 \times 2}$ となります。

$49 \times 2 = 98$ なので、

$\sqrt{49 \times 2} = \sqrt{98}$ となります。

3. 最終的な答え

$\sqrt{98}$