$\frac{4}{\sqrt{6}}$ の分母を有理化する問題です。

1. 問題の内容

$\frac{4}{\sqrt{6}}$ の分母を有理化する問題です。

2. 解き方の手順

分母を有理化するためには、分母の平方根を消す必要があります。そのため、分母と分子に同じ平方根（ここでは$\sqrt{6}$）を掛けます。

$\frac{4}{\sqrt{6}} = \frac{4 \times \sqrt{6}}{\sqrt{6} \times \sqrt{6}}$

$\sqrt{6} \times \sqrt{6} = 6$ なので、

$\frac{4 \times \sqrt{6}}{6} = \frac{4\sqrt{6}}{6}$

さらに、分子と分母を2で約分します。

$\frac{4\sqrt{6}}{6} = \frac{2\sqrt{6}}{3}$

3. 最終的な答え

$\frac{2\sqrt{6}}{3}$