与えられた分数の組を通分する問題です。具体的には、以下の2つの組を通分します。 (1) $\frac{2}{5}$ と $\frac{11}{15}$ (2) $\frac{1}{6}$、 $\frac{1}{8}$、 $\frac{1}{10}$

1. 問題の内容

与えられた分数の組を通分する問題です。具体的には、以下の2つの組を通分します。

(1) $\frac{2}{5}$ と $\frac{11}{15}$

(2) $\frac{1}{6}$、 $\frac{1}{8}$、 $\frac{1}{10}$

2. 解き方の手順

(1) $\frac{2}{5}$ と $\frac{11}{15}$ の通分

- 分母の最小公倍数を求めます。5と15の最小公倍数は15です。

- $\frac{2}{5}$ の分母を15にするために、分子と分母に3を掛けます。$\frac{2}{5} = \frac{2 \times 3}{5 \times 3} = \frac{6}{15}$

- $\frac{11}{15}$ はすでに分母が15なので、そのままです。

(2) $\frac{1}{6}$、 $\frac{1}{8}$、 $\frac{1}{10}$ の通分

- 分母の最小公倍数を求めます。6, 8, 10の最小公倍数は120です。

- $\frac{1}{6}$ の分母を120にするために、分子と分母に20を掛けます。$\frac{1}{6} = \frac{1 \times 20}{6 \times 20} = \frac{20}{120}$

- $\frac{1}{8}$ の分母を120にするために、分子と分母に15を掛けます。$\frac{1}{8} = \frac{1 \times 15}{8 \times 15} = \frac{15}{120}$

- $\frac{1}{10}$ の分母を120にするために、分子と分母に12を掛けます。$\frac{1}{10} = \frac{1 \times 12}{10 \times 12} = \frac{12}{120}$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{6}{15}$, $\frac{11}{15}$

(2) $\frac{20}{120}$, $\frac{15}{120}$, $\frac{12}{120}$