a, b, b, c, c, c の6文字すべてを1列に並べてできる文字列の総数を求める問題です。

1. 問題の内容

a, b, b, c, c, c の6文字すべてを1列に並べてできる文字列の総数を求める問題です。

2. 解き方の手順

この問題は同じものを含む順列の問題です。

6文字を並べる順列の総数は $6!$ ですが、bが2つ、cが3つあるので、それぞれの並び順の重複を考慮する必要があります。

重複を解消するために、$6!$ を $2!$（bの並び順）と $3!$（cの並び順）で割ります。

したがって、求める総数は以下の式で計算できます。

$\frac{6!}{2!3!} = \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1)(3 \times 2 \times 1)} = \frac{720}{2 \times 6} = \frac{720}{12} = 60$

3. 最終的な答え

60 通り