4種類の文字a, b, c, d から重複を許して指定された個数だけ選び、1列に並べる場合の文字列の総数を求める問題です。 (1) 2個の場合 (2) 3個の場合

1. 問題の内容

4種類の文字a, b, c, d から重複を許して指定された個数だけ選び、1列に並べる場合の文字列の総数を求める問題です。

(1) 2個の場合

(2) 3個の場合

2. 解き方の手順

(1) 2個の場合

各文字を重複して選ぶことができるので、1文字目、2文字目それぞれに4通りの選択肢があります。

したがって、並べ方の総数は、

$4 \times 4 = 4^2$ で計算できます。

(2) 3個の場合

各文字を重複して選ぶことができるので、1文字目、2文字目、3文字目それぞれに4通りの選択肢があります。

したがって、並べ方の総数は、

$4 \times 4 \times 4 = 4^3$ で計算できます。

3. 最終的な答え

(1) 2個の場合：16通り

(2) 3個の場合：64通り