(1) 5人を3つの部屋A, B, Cに入れる方法の数を求めます。ただし、誰も入らない部屋があっても良いものとします。 (2) 5人を3つの組A, B, Cに分ける方法の数を求めます。

1. 問題の内容

(1) 5人を3つの部屋A, B, Cに入れる方法の数を求めます。ただし、誰も入らない部屋があっても良いものとします。

(2) 5人を3つの組A, B, Cに分ける方法の数を求めます。

2. 解き方の手順

(1)

各人がA, B, Cのどの部屋に入るかを選ぶので、各人は3通りの選択肢があります。

したがって、5人全員の部屋の選び方は、$3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 3^5$ 通りです。

$3^5 = 243$

(2)

5人を3つの組A, B, Cに分ける方法は、各人にA, B, Cのいずれかの組を割り当てることと考えることができます。この場合も、各人は3通りの選択肢があります。したがって、5人全員の組の割り当て方は、$3^5 = 243$通りです。

3. 最終的な答え

(1) 243通り

(2) 243通り