問題は $ {}_8 P_4 $ の値を求めることです。

1. 問題の内容

問題は ${}_8 P_4$ の値を求めることです。

2. 解き方の手順

順列 ${}_n P_r$ は、n個のものからr個を選んで並べる場合の数を表します。その計算式は次の通りです。

${}_n P_r = \frac{n!}{(n-r)!}$

この問題では $n=8$ , $r=4$ なので、

${}_8 P_4 = \frac{8!}{(8-4)!}$

${}_8 P_4 = \frac{8!}{4!}$

${}_8 P_4 = \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{4 \times 3 \times 2 \times 1}$

${}_8 P_4 = 8 \times 7 \times 6 \times 5$

${}_8 P_4 = 56 \times 30$

${}_8 P_4 = 1680$

3. 最終的な答え

1680