男子4人、女子4人が1列に並ぶとき、男子4人が隣り合う並び方は何通りあるか。

1. 問題の内容

男子4人、女子4人が1列に並ぶとき、男子4人が隣り合う並び方は何通りあるか。

2. 解き方の手順

まず、男子4人をひとまとめにして1つのグループと考えます。

次に、女子4人と男子のグループの計5つのものを並べる順列を考えます。

これは $5!$ 通りあります。

そして、男子グループの中で男子4人の並び順を考えます。これは $4!$ 通りあります。

したがって、求める並び方は $5! \times 4!$ で計算できます。

$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$

$4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$

$5! \times 4! = 120 \times 24 = 2880$

3. 最終的な答え

2880