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次の4つの方程式のうち、$x = -2$ が解となるものを全て選ぶ問題です。 ア. $x^2 - 2 = 0$ イ. $(x+2)(x-5) = 8$ ウ. $x^2 - 7x = 18$ エ. $(x+4)^2 = 4$

代数学方程式二次方程式解の判定
2025/4/5

1. 問題の内容

次の4つの方程式のうち、x=−2x = -2 が解となるものを全て選ぶ問題です。
ア. x2−2=0x^2 - 2 = 0
イ. (x+2)(x−5)=8(x+2)(x-5) = 8
ウ. x2−7x=18x^2 - 7x = 18
エ. (x+4)2=4(x+4)^2 = 4

2. 解き方の手順

各方程式に x=−2x = -2 を代入し、等式が成り立つかどうかを確認します。
ア. (−2)2−2=4−2=2≠0(-2)^2 - 2 = 4 - 2 = 2 \neq 0
よって、x=−2x = -2 は解ではありません。
イ. (−2+2)(−2−5)=(0)(−7)=0≠8(-2+2)(-2-5) = (0)(-7) = 0 \neq 8
よって、x=−2x = -2 は解ではありません。
ウ. (−2)2−7(−2)=4+14=18(-2)^2 - 7(-2) = 4 + 14 = 18
よって、x=−2x = -2 は解です。
エ. (−2+4)2=(2)2=4(-2+4)^2 = (2)^2 = 4
よって、x=−2x = -2 は解です。

3. 最終的な答え

ウ、エ

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