関数 $y = 3x^2 - 2x + 5$ において、$x = 4$ の点での微分係数を求めよ。

解析学微分微分係数導関数

2025/4/5

1. 問題の内容

関数

y = 3x^2 - 2x + 5

において、

x = 4

の点での微分係数を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、関数

y

を

x

で微分して、導関数

y'

を求めます。

y = 3x^2 - 2x + 5

y' = \frac{d}{dx}(3x^2 - 2x + 5)

y' = 6x - 2

次に、

x = 4

を導関数

y'

に代入して、微分係数を求めます。

y'(4) = 6(4) - 2

y'(4) = 24 - 2

y'(4) = 22

3. 最終的な答え

22

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