関数 $y = 3x^2 - 2x + 5$ において、$x = 4$ の点での微分係数を求めよ。

解析学微分微分係数導関数

2025/4/5

1. 問題の内容

関数

y = 3x^2 - 2x + 5

において、

x = 4

の点での微分係数を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、関数

y

を

x

で微分して、導関数

y'

を求めます。

y = 3x^2 - 2x + 5

y' = \frac{d}{dx}(3x^2 - 2x + 5)

y' = 6x - 2

次に、

x = 4

を導関数

y'

に代入して、微分係数を求めます。

y'(4) = 6(4) - 2

y'(4) = 24 - 2

y'(4) = 22

3. 最終的な答え

22

「解析学」の関連問題

与えられた無限等比級数 $1 - \frac{x-1}{3} + \frac{(x-1)^2}{9} - \frac{(x-1)^3}{27} + \dots$ が収束するような実数 $x$ の範囲を...

無限等比級数収束不等式実数

実数 $x$ に対して、無限級数 $$ x + \frac{x}{1+x-x^2} + \frac{x}{(1+x-x^2)^2} + \frac{x}{(1+x-x^2)^3} + \cdots +...

無限級数等比級数収束不等式

無限級数 $\sum_{k=1}^{\infty} \frac{2^{k-1}-3^{k-1}}{4^{k-1}}$ の和を求める問題です。

無限級数等比級数級数の和

$ -\frac{1}{2} < x < \frac{1}{2} $ を満たす実数 $x$ に対して、無限等比級数 $ 1 + 2x + 4x^2 + 8x^3 + \dots $ の和を求めよ。

無限等比級数収束数列和

無限等比級数 $\sum_{n=1}^{\infty} 3(\frac{1}{2})^{n-1}$ の和を求める問題です。

無限級数等比級数収束和

極限値 $\lim_{n \to \infty} (\sqrt{n^2 - 5} - n)$ を求める問題です。

極限有理化数列

与えられた極限 $\lim_{n \to \infty} (n - \sqrt{n^2 - 3})$ を求める問題です。

極限数列ルート式変形

与えられた数列の極限 $\lim_{n \to \infty} \frac{\sqrt{5n^2 + 4n + 3}}{n}$ を求める問題です。

極限数列ルート

数列の極限 $\lim_{n \to \infty} \frac{n^2 + 2n + 3}{4n^2 + 5}$ を求める問題です。

数列極限関数の極限

数列の極限 $\lim_{n\to\infty} \frac{3n^2 + 7}{4n^2 - 5}$ を求める問題です。

極限数列極限計算