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0, 1, 2, 3 のカードから3枚を取り出して並べて3桁の整数を作る。そのうち奇数は何個あるか。

算数組み合わせ整数場合の数
2025/4/5

1. 問題の内容

0, 1, 2, 3 のカードから3枚を取り出して並べて3桁の整数を作る。そのうち奇数は何個あるか。

2. 解き方の手順

3桁の整数が奇数になるためには、一の位が奇数である必要がある。つまり、一の位は1または3のいずれかである。
場合分けをして考える。
(i) 一の位が1の場合：
百の位は0以外の数字、つまり2または3を選べる。
十の位は残った2つの数字から選ぶ。
したがって、 2×2=42 \times 2 = 4 通り。
(ii) 一の位が3の場合：
百の位は0以外の数字、つまり1または2を選べる。
十の位は残った2つの数字から選ぶ。
したがって、2×2=42 \times 2 = 4 通り。
(i)と(ii)の場合を合計すると、4+4=84 + 4 = 8 通り。

3. 最終的な答え

8個

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