ある本を1日目に全ページの$\frac{1}{2}$を読み、2日目に残ったページの$\frac{2}{5}$を読んだところ、まだ33ページ残っている。この本の全ページ数を求める問題です。

1. 問題の内容

ある本を1日目に全ページの$\frac{1}{2}$を読み、2日目に残ったページの$\frac{2}{5}$を読んだところ、まだ33ページ残っている。この本の全ページ数を求める問題です。

2. 解き方の手順

本の全ページ数を$x$とする。

1日目に読んだページ数は$\frac{1}{2}x$。

1日目に読んだ後、残ったページ数は $x - \frac{1}{2}x = \frac{1}{2}x$。

2日目に読んだページ数は、残ったページの$\frac{2}{5}$なので$\frac{2}{5} \times \frac{1}{2}x = \frac{1}{5}x$。

2日目に読んだ後、残ったページ数は $\frac{1}{2}x - \frac{1}{5}x = \frac{5}{10}x - \frac{2}{10}x = \frac{3}{10}x$。

残ったページ数は33ページなので、$\frac{3}{10}x = 33$。

両辺に$\frac{10}{3}$をかけると、

$x = 33 \times \frac{10}{3} = 11 \times 10 = 110$。

3. 最終的な答え

110ページ