全体集合 $U = \{n | 1 \le n \le 100, nは整数\}$ と、その部分集合 $A = \{x | xは28の約数\}$ が与えられたとき、$n(\overline{A})$ を求める。ここで、$\overline{A}$ は $A$ の補集合を表す。

1. 問題の内容

全体集合 $U = \{n | 1 \le n \le 100, nは整数\}$ と、その部分集合 $A = \{x | xは28の約数\}$ が与えられたとき、$n(\overline{A})$ を求める。ここで、$\overline{A}$ は $A$ の補集合を表す。

2. 解き方の手順

まず、集合 $A$ を具体的に書き出す。$A$ は $28$ の約数全体の集合であるから、

$A = \{1, 2, 4, 7, 14, 28\}$

よって、$n(A) = 6$ である。

次に、全体集合 $U$ の要素の個数 $n(U)$ を求める。$U$ は $1$ から $100$ までの整数の集合であるから、$n(U) = 100$ である。

$A$ の補集合 $\overline{A}$ は、$U$ の要素のうち、$A$ に含まれない要素全体の集合である。したがって、$n(\overline{A})$ は、$U$ の要素の個数から $A$ の要素の個数を引いたものになる。つまり、

$n(\overline{A}) = n(U) - n(A)$

$n(\overline{A}) = 100 - 6$

$n(\overline{A}) = 94$

3. 最終的な答え

94