与えられた数式の値を計算します。数式は $| \sqrt{5} - 1 | + | \sqrt{5} - 3 |$ です。絶対値記号の中身の正負を判断して、絶対値を外す必要があります。

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算します。数式は $| \sqrt{5} - 1 | + | \sqrt{5} - 3 |$ です。絶対値記号の中身の正負を判断して、絶対値を外す必要があります。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{5}$ のおおよその値を考えます。$\sqrt{4} = 2$ であり、$\sqrt{9} = 3$ であるので、$2 < \sqrt{5} < 3$ であることが分かります。

次に、それぞれの絶対値の中身の正負を判定します。

* $\sqrt{5} - 1$ について: $\sqrt{5} > 1$ であるので、$\sqrt{5} - 1 > 0$ です。したがって、$\left| \sqrt{5} - 1 \right| = \sqrt{5} - 1$ となります。

* $\sqrt{5} - 3$ について: $\sqrt{5} < 3$ であるので、$\sqrt{5} - 3 < 0$ です。したがって、$\left| \sqrt{5} - 3 \right| = -(\sqrt{5} - 3) = 3 - \sqrt{5}$ となります。

これらの結果を元の式に代入します。

$| \sqrt{5} - 1 | + | \sqrt{5} - 3 | = (\sqrt{5} - 1) + (3 - \sqrt{5})$

$\sqrt{5}$ の項が打ち消しあって、残るのは $-1 + 3$ のみです。

$-1 + 3 = 2$

3. 最終的な答え

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