2次不等式 $-x^2 + 4x - 3 \leq 0$ を解きます。

1. 問題の内容

2次不等式 $-x^2 + 4x - 3 \leq 0$ を解きます。

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺に -1 を掛けて、$x^2$ の係数を正にします。

$x^2 - 4x + 3 \geq 0$

次に、2次式 $x^2 - 4x + 3$ を因数分解します。

$(x-1)(x-3) \geq 0$

2次不等式 $(x-1)(x-3) \geq 0$ の解を求めます。

2次関数 $y = (x-1)(x-3)$ のグラフを考えると、このグラフは $x = 1$ と $x = 3$ でx軸と交わる下に凸の放物線です。

$y \geq 0$ となるのは、$x \leq 1$ または $x \geq 3$ のときです。

3. 最終的な答え

$x \leq 1$ または $x \geq 3$