比の式 $6 : (x-7) = 8 : x$ を解いて、$x$ の値を求めます。

代数学方程式一次方程式計算
2025/4/5

1. 問題の内容

比の式 6:(x7)=8:x6 : (x-7) = 8 : x を解いて、xx の値を求めます。

2. 解き方の手順

比の式は、内項の積と外項の積が等しいという性質を利用して解きます。
与えられた比の式は、6:(x7)=8:x6 : (x-7) = 8 : x です。
まず、内項の積と外項の積を計算します。
外項の積は 6x6x、内項の積は 8(x7)8(x-7) です。
したがって、6x=8(x7)6x = 8(x-7) が成り立ちます。
次に、この方程式を解きます。
6x=8(x7)6x = 8(x-7)
6x=8x566x = 8x - 56
6x8x=566x - 8x = -56
2x=56-2x = -56
x=562x = \frac{-56}{-2}
x=28x = 28

3. 最終的な答え

x=28x = 28

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