グラフが与えられており、そのグラフが表す放物線の関数を求める問題です。グラフは、$x$軸との交点が原点$(0,0)$であり、$x=2$のとき$y=-2$を通る放物線です。

1. 問題の内容

グラフが与えられており、そのグラフが表す放物線の関数を求める問題です。グラフは、$x$軸との交点が原点$(0,0)$であり、$x=2$のとき$y=-2$を通る放物線です。

2. 解き方の手順

放物線の式は一般に、$y=ax^2$ で表されます。なぜなら頂点が原点にあるからです。

グラフが点$(2, -2)$を通るので、この座標を式に代入して$a$の値を求めます。

$-2 = a(2)^2$

$-2 = 4a$

$a = -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2}$

したがって、放物線の式は $y = -\frac{1}{2}x^2$ です。

3. 最終的な答え

$y = -\frac{1}{2}x^2$