関数 $y = -x^2$ において、$x$ の変域が $-2 \le x \le 1$ のときの $y$ の変域を求めます。

1. 問題の内容

関数 $y = -x^2$ において、$x$ の変域が $-2 \le x \le 1$ のときの $y$ の変域を求めます。

2. 解き方の手順

関数 $y = -x^2$ は上に凸の放物線です。$x$ の変域 $-2 \le x \le 1$ における $y$ の最大値と最小値を求めます。

* $x = 0$ のとき、$y = -0^2 = 0$ となり、これは最大値を与えます。

* $x = -2$ のとき、$y = -(-2)^2 = -4$ となり、

* $x = 1$ のとき、$y = -1^2 = -1$ となります。

$x$ が $-2 \le x \le 1$ の範囲にあるとき、$y$ の値は $-4$ から $0$ の範囲になります。したがって、$y$ の変域は $-4 \le y \le 0$ となります。

3. 最終的な答え

$-4 \le y \le 0$