$x = 2\sqrt{3}$ のとき、 $x^2 - 4x + 4$ の値を求めます。

代数学二次方程式因数分解式の展開平方根

2025/7/30

1. 問題の内容

x = 2\sqrt{3}

のとき、

x^2 - 4x + 4

の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、

x^2 - 4x + 4

を因数分解します。

x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2

次に、

x = 2\sqrt{3}

を代入します。

(2\sqrt{3} - 2)^2

これを展開します。

(2\sqrt{3} - 2)^2 = (2\sqrt{3})^2 - 2 \cdot 2\sqrt{3} \cdot 2 + 2^2

= 4 \cdot 3 - 8\sqrt{3} + 4

= 12 - 8\sqrt{3} + 4

= 16 - 8\sqrt{3}

3. 最終的な答え

16 - 8\sqrt{3}

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