長方形を直線 $l$ を軸として1回転させたときにできる立体の側面積を求める問題です。長方形の高さは8cm、軸からの距離は5cmです。ただし、円周率は $\pi$ とします。

1. 問題の内容

長方形を直線 $l$ を軸として1回転させたときにできる立体の側面積を求める問題です。長方形の高さは8cm、軸からの距離は5cmです。ただし、円周率は $\pi$ とします。

2. 解き方の手順

長方形を回転させると、円柱ができます。

円柱の側面積は、底面の円周 $\times$ 高さ で求められます。

底面の円周は、半径5cmの円の円周なので、 $2\pi \times 5 = 10\pi$ cm です。

高さは長方形の高さ8cmなので、円柱の側面積は $10\pi \times 8$ です。

計算すると、側面積は $80\pi$ cm$^2$ となります。

3. 最終的な答え

$80\pi$ cm$^2$