変化の割合（傾き）が $\frac{1}{2}$ であり、$x=6$ のとき $y=1$ である一次関数の式を求める問題です。

1. 問題の内容

変化の割合（傾き）が $\frac{1}{2}$ であり、$x=6$ のとき $y=1$ である一次関数の式を求める問題です。

2. 解き方の手順

一次関数の式は一般的に $y = ax + b$ と表されます。

ここで、$a$ は変化の割合（傾き）を表し、$b$ は切片を表します。

問題文より、変化の割合は $\frac{1}{2}$ なので、$a = \frac{1}{2}$ です。

したがって、一次関数の式は $y = \frac{1}{2}x + b$ となります。

次に、$x=6$ のとき $y=1$ であるという情報から、$b$ の値を求めます。

$x=6$、$y=1$ を $y = \frac{1}{2}x + b$ に代入すると、

$1 = \frac{1}{2} \times 6 + b$

$1 = 3 + b$

$b = 1 - 3$

$b = -2$

したがって、$a = \frac{1}{2}$、$b = -2$ であるため、求める一次関数の式は $y = \frac{1}{2}x - 2$ となります。

3. 最終的な答え

$y = \frac{1}{2}x - 2$