変化の割合(傾き)が $\frac{1}{2}$ であり、$x=6$ のとき $y=1$ である一次関数の式を求める問題です。

代数学一次関数傾き切片方程式
2025/4/5

1. 問題の内容

変化の割合(傾き)が 12\frac{1}{2} であり、x=6x=6 のとき y=1y=1 である一次関数の式を求める問題です。

2. 解き方の手順

一次関数の式は一般的に y=ax+by = ax + b と表されます。
ここで、aa は変化の割合(傾き)を表し、bb は切片を表します。
問題文より、変化の割合は 12\frac{1}{2} なので、a=12a = \frac{1}{2} です。
したがって、一次関数の式は y=12x+by = \frac{1}{2}x + b となります。
次に、x=6x=6 のとき y=1y=1 であるという情報から、bb の値を求めます。
x=6x=6y=1y=1y=12x+by = \frac{1}{2}x + b に代入すると、
1=12×6+b1 = \frac{1}{2} \times 6 + b
1=3+b1 = 3 + b
b=13b = 1 - 3
b=2b = -2
したがって、a=12a = \frac{1}{2}b=2b = -2 であるため、求める一次関数の式は y=12x2y = \frac{1}{2}x - 2 となります。

3. 最終的な答え

y=12x2y = \frac{1}{2}x - 2