与えられた2次式 $x^2 + x - 30$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $x^2 + x - 30$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

因数分解は、与えられた2次式を $(x + a)(x + b)$ の形に変形することを目指します。

このとき、$a$ と $b$ は次の条件を満たす必要があります。

* $a + b = 1$ （$x$ の係数）

* $a \times b = -30$ （定数項）

上記の条件を満たす $a$ と $b$ を探します。-30 の約数の組み合わせをいくつか試すと、6 と -5 が条件を満たすことがわかります。

* $6 + (-5) = 1$

* $6 \times (-5) = -30$

したがって、$a = 6$、$b = -5$ を用いて、$x^2 + x - 30$ は $(x + 6)(x - 5)$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(x + 6)(x - 5)$