与えられた2次式 $2a^2 - 7a - 15$ を因数分解します。

代数学因数分解二次式たすき掛け
2025/5/12

1. 問題の内容

与えられた2次式 2a27a152a^2 - 7a - 15 を因数分解します。

2. 解き方の手順

2次式 2a27a152a^2 - 7a - 15 を因数分解するため、たすき掛けを利用します。
2a22a^2 の項は、2a2aaa に分解できます。15-15の項は、例えば 335-5 に分解できます。
これらの組み合わせで、(2a+3)(a5)(2a + 3)(a - 5) を試してみます。
(2a+3)(a5)=2a210a+3a15=2a27a15(2a + 3)(a - 5) = 2a^2 - 10a + 3a - 15 = 2a^2 - 7a - 15 となり、元の式と一致します。
したがって、2a27a152a^2 - 7a - 15 の因数分解は (2a+3)(a5)(2a + 3)(a - 5) です。

3. 最終的な答え

(2a+3)(a5)(2a + 3)(a - 5)

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