次の不等式を解きます。 $\frac{7}{8}x + \frac{1}{3} \leq x + \frac{3}{4}$

1. 問題の内容

次の不等式を解きます。

$\frac{7}{8}x + \frac{1}{3} \leq x + \frac{3}{4}$

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺から $\frac{7}{8}x$ を引きます。

$\frac{1}{3} \leq x - \frac{7}{8}x + \frac{3}{4}$

次に、$x$ の項を整理します。$x - \frac{7}{8}x = \frac{8}{8}x - \frac{7}{8}x = \frac{1}{8}x$ なので、

$\frac{1}{3} \leq \frac{1}{8}x + \frac{3}{4}$

次に、不等式の両辺から $\frac{3}{4}$ を引きます。

$\frac{1}{3} - \frac{3}{4} \leq \frac{1}{8}x$

左辺を通分して計算します。

$\frac{4}{12} - \frac{9}{12} \leq \frac{1}{8}x$

$-\frac{5}{12} \leq \frac{1}{8}x$

不等式の両辺に8をかけます。

$8 \times (-\frac{5}{12}) \leq x$

左辺を計算します。

$-\frac{40}{12} \leq x$

$-\frac{10}{3} \leq x$

したがって、$x \geq -\frac{10}{3}$ です。

3. 最終的な答え

$x \geq -\frac{10}{3}$