次の1次不等式を解きます。 $5(1-x) \le 2(2-x)$

代数学一次不等式不等式計算
2025/5/12

1. 問題の内容

次の1次不等式を解きます。
5(1x)2(2x)5(1-x) \le 2(2-x)

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺を展開します。
55x42x5 - 5x \le 4 - 2x
次に、xxの項を左辺に、定数項を右辺に移項します。
5x+2x45-5x + 2x \le 4 - 5
整理すると、
3x1-3x \le -1
不等式の両辺を-3で割ります。負の数で割るので、不等号の向きが変わります。
x13x \ge \frac{-1}{-3}
したがって、
x13x \ge \frac{1}{3}

3. 最終的な答え

x13x \ge \frac{1}{3}

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