与えられた2次式 $a^2 + 2a - 15$ を因数分解してください。

代数学因数分解二次式多項式
2025/5/12

1. 問題の内容

与えられた2次式 a2+2a15a^2 + 2a - 15 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

因数分解を行うには、2つの数を見つけ出す必要があります。その2つの数は、足し合わせると2になり、掛け合わせると-15になるものです。
5と-3がこの条件を満たします。
5+(3)=25 + (-3) = 2
5×(3)=155 \times (-3) = -15
したがって、a2+2a15a^2 + 2a - 15(a+5)(a3)(a+5)(a-3) と因数分解できます。

3. 最終的な答え

(a+5)(a3)(a+5)(a-3)