与えられた不等式 $2(2x - 13) > 3(3x - 7)$ を解き、$x$ の範囲を求める問題です。

代数学不等式一次不等式計算
2025/5/12

1. 問題の内容

与えられた不等式 2(2x13)>3(3x7)2(2x - 13) > 3(3x - 7) を解き、xx の範囲を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺を展開します。
2(2x13)>3(3x7)2(2x - 13) > 3(3x - 7)
4x26>9x214x - 26 > 9x - 21
次に、xx の項を一方に、定数項をもう一方に集めます。4x4x を右辺に移項し、21-21 を左辺に移項すると、
26+21>9x4x-26 + 21 > 9x - 4x
5>5x-5 > 5x
最後に、xx について解くために両辺を 55 で割ります。
55>5x5\frac{-5}{5} > \frac{5x}{5}
1>x-1 > x
したがって、x<1x < -1 となります。

3. 最終的な答え

x<1x < -1

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