不等式 $3(x+1) \geq 5x-1$ を解きます。

代数学不等式一次不等式解法
2025/5/12

1. 問題の内容

不等式 3(x+1)5x13(x+1) \geq 5x-1 を解きます。

2. 解き方の手順

まず、左辺を展開します。
3(x+1)=3x+33(x+1) = 3x + 3
したがって、不等式は次のようになります。
3x+35x13x + 3 \geq 5x - 1
次に、xxの項を一方に、定数項を他方に移項します。
3x5x133x - 5x \geq -1 - 3
2x4-2x \geq -4
両辺を2-2で割ります。不等号の向きが変わることに注意してください。
x42x \leq \frac{-4}{-2}
x2x \leq 2

3. 最終的な答え

x2x \leq 2

「代数学」の関連問題

与えられた3つの式について、空欄に適切な指数を求める問題です。 (4) $a\sqrt{a\sqrt{a}} \div a = a^{\boxed{?}}$ (5) $(a^{\frac{1}{2}}...

指数法則累乗根式の計算
2025/5/12

3次方程式 $x^3 + 7x^2 - 6 = 0$ を解きます。

方程式3次方程式因数定理多項式の割り算二次方程式解の公式
2025/5/12

2次方程式 $x^2 - mx + m^2 - 3m - 9 = 0$ が異なる2つの虚数解を持つとき、定数 $m$ の値の範囲を求めよ。

二次方程式判別式不等式虚数解
2025/5/12

2次方程式 $x^2 - 4x + 5 = 0$ の2つの解を $\alpha, \beta$ とするとき、以下の値を求めよ。 (1) $\alpha + \beta$ (2) $\alpha \be...

二次方程式解と係数の関係式の計算
2025/5/12

多項式$P(x)$を$x-1$で割った余りが3、$x+3$で割った余りが-5である。$P(x)$を$(x-1)(x+3)$で割った余りを求める。

多項式剰余の定理因数定理連立方程式
2025/5/12

与えられた等式・不等式を証明し、不等式の場合は等号が成り立つ条件を求める。 (1) $a+b+c=0$ のとき、$a^2 - 2bc = b^2 + c^2$ を証明する。 (2) $x^2 + 2x...

不等式等式証明相加相乗平均
2025/5/12

問題6は、2次方程式 $x^2 - mx + m^2 - 3m - 9 = 0$ が異なる2つの虚数解を持つとき、定数 $m$ の値の範囲を求める問題です。 問題7は、3次方程式 $x^3 + 7x^...

二次方程式三次方程式判別式因数分解解の公式
2025/5/12

多項式 $P(x)$ を $x-1$ で割った余りが3、$x+3$ で割った余りが-5であるとき、$P(x)$ を $(x-1)(x+3)$ で割った余りを求める問題です。

多項式剰余の定理因数定理連立方程式
2025/5/12

## 問題3の(2)と(3)を解きます

不等式相加相乗平均等号成立条件証明
2025/5/12

与えられた方程式 $x^4 - 16 = 0$ を解く。

方程式因数分解複素数四次方程式
2025/5/12