不等式 $7x - 4 \geq 4x + 8$ を解き、$x$ の範囲を求めます。

代数学不等式一次不等式解の範囲
2025/5/12

1. 問題の内容

不等式 7x44x+87x - 4 \geq 4x + 8 を解き、xx の範囲を求めます。

2. 解き方の手順

まず、xx を含む項を不等号の片側に集め、定数項をもう片側に集めます。
7x44x+87x - 4 \geq 4x + 8
両辺から 4x4x を引きます。
7x4x44x4x+87x - 4x - 4 \geq 4x - 4x + 8
3x483x - 4 \geq 8
次に、両辺に 44 を加えます。
3x4+48+43x - 4 + 4 \geq 8 + 4
3x123x \geq 12
最後に、両辺を 33 で割ります。
3x3123\frac{3x}{3} \geq \frac{12}{3}
x4x \geq 4

3. 最終的な答え

x4x \geq 4

「代数学」の関連問題

$\beta = 2 - 3i$であるとき、以下の各点が点$\alpha$をどのように移動した点であるか。 (1) $\alpha + \beta$ (2) $\alpha - \beta$ (3) ...

複素数複素平面平行移動複素数の加減算
2025/5/12

複素数平面において、$\alpha = 2+i$, $\beta = b-2i$, $\gamma = 6+ci$ とする。4点 $0$, $\alpha$, $\beta$, $\gamma$ が一...

複素数平面複素数一次式ベクトル
2025/5/12

方程式 $|x-3| + |2x-3| = 9$ を解く問題です。

絶対値方程式場合分け
2025/5/12

与えられた3つの式について、空欄に適切な指数を求める問題です。 (4) $a\sqrt{a\sqrt{a}} \div a = a^{\boxed{?}}$ (5) $(a^{\frac{1}{2}}...

指数法則累乗根式の計算
2025/5/12

3次方程式 $x^3 + 7x^2 - 6 = 0$ を解きます。

方程式3次方程式因数定理多項式の割り算二次方程式解の公式
2025/5/12

2次方程式 $x^2 - mx + m^2 - 3m - 9 = 0$ が異なる2つの虚数解を持つとき、定数 $m$ の値の範囲を求めよ。

二次方程式判別式不等式虚数解
2025/5/12

2次方程式 $x^2 - 4x + 5 = 0$ の2つの解を $\alpha, \beta$ とするとき、以下の値を求めよ。 (1) $\alpha + \beta$ (2) $\alpha \be...

二次方程式解と係数の関係式の計算
2025/5/12

多項式$P(x)$を$x-1$で割った余りが3、$x+3$で割った余りが-5である。$P(x)$を$(x-1)(x+3)$で割った余りを求める。

多項式剰余の定理因数定理連立方程式
2025/5/12

与えられた等式・不等式を証明し、不等式の場合は等号が成り立つ条件を求める。 (1) $a+b+c=0$ のとき、$a^2 - 2bc = b^2 + c^2$ を証明する。 (2) $x^2 + 2x...

不等式等式証明相加相乗平均
2025/5/12

問題6は、2次方程式 $x^2 - mx + m^2 - 3m - 9 = 0$ が異なる2つの虚数解を持つとき、定数 $m$ の値の範囲を求める問題です。 問題7は、3次方程式 $x^3 + 7x^...

二次方程式三次方程式判別式因数分解解の公式
2025/5/12