与えられた2次方程式 $3x^2 - 4x - 4 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $3x^2 - 4x - 4 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

この2次方程式を解くために、因数分解を利用します。

まず、$3x^2 - 4x - 4$ を因数分解することを考えます。

$3x^2 - 4x - 4 = (ax + b)(cx + d)$ とおくと、$ac = 3$, $bd = -4$, $ad + bc = -4$ となる $a, b, c, d$ を探します。

$a=3$, $c=1$ とすると、$3d + b = -4$ となります。また、$bd = -4$ なので、いくつかの組み合わせを試します。

$b = 2$ とすると、$d = -2$ となり、$3(-2) + 2 = -6 + 2 = -4$ となって条件を満たします。

したがって、$3x^2 - 4x - 4 = (3x + 2)(x - 2)$ と因数分解できます。

よって、$(3x + 2)(x - 2) = 0$ となるので、$3x + 2 = 0$ または $x - 2 = 0$ を解きます。

$3x + 2 = 0$ より $3x = -2$ なので、$x = -\frac{2}{3}$。

$x - 2 = 0$ より $x = 2$。

3. 最終的な答え

$x = -\frac{2}{3}, 2$