4.5%の食塩水360gに、食塩を加えて混ぜたら10%の食塩水になった。加えた食塩は何gか求める。

1. 問題の内容

4.5%の食塩水360gに、食塩を加えて混ぜたら10%の食塩水になった。加えた食塩は何gか求める。

2. 解き方の手順

まず、4.5%の食塩水360gに含まれる食塩の量を計算します。

$食塩の量 = 食塩水の量 \times 濃度$

$食塩の量 = 360 \times 0.045 = 16.2g$

次に、加える食塩の量を $x$g とします。すると、10%の食塩水に含まれる食塩の量は $16.2 + x$g となります。

また、10%の食塩水の量は $360 + x$g となります。

したがって、以下の式が成り立ちます。

$\frac{16.2 + x}{360 + x} = 0.1$

これを解いて $x$ を求めます。

両辺に $360 + x$ をかけると、

$16.2 + x = 0.1(360 + x)$

$16.2 + x = 36 + 0.1x$

$0.9x = 19.8$

$x = \frac{19.8}{0.9} = 22$

3. 最終的な答え

22g