袋に入ったお菓子があり、その日のうちに全体の $\frac{1}{3}$ を食べ、次の日に全体の $\frac{2}{5}$ を食べたら、残りが8個になった。最初に袋に入っていたお菓子の個数を求める問題です。

1. 問題の内容

袋に入ったお菓子があり、その日のうちに全体の $\frac{1}{3}$ を食べ、次の日に全体の $\frac{2}{5}$ を食べたら、残りが8個になった。最初に袋に入っていたお菓子の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

最初に袋に入っていたお菓子の個数を $x$ とします。

その日に $\frac{1}{3}$ 食べたので、残りは $x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x$ となります。

次の日に $\frac{2}{5}$ 食べたので、2日間で食べたお菓子の合計は $\frac{1}{3}x + \frac{2}{5}x$ です。

問題文から、2日間で食べたお菓子と残りの8個を足すと、最初のお菓子の個数 $x$ になるので、次のような式が成り立ちます。

$\frac{1}{3}x + \frac{2}{5}x + 8 = x$

この式を解いていきます。まず、分数をなくすために、両辺に15をかけます。

$15(\frac{1}{3}x + \frac{2}{5}x + 8) = 15x$

$5x + 6x + 120 = 15x$

$11x + 120 = 15x$

$120 = 15x - 11x$

$120 = 4x$

$x = \frac{120}{4}$

$x = 30$

3. 最終的な答え

30個