与えられた数式の値を計算します。数式は $-2\sqrt{2}(3\sqrt{3} - \sqrt{48})$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算します。数式は $-2\sqrt{2}(3\sqrt{3} - \sqrt{48})$ です。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{48}$を簡単にします。

$\sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} = \sqrt{16} \times \sqrt{3} = 4\sqrt{3}$

次に、数式に代入します。

$-2\sqrt{2}(3\sqrt{3} - 4\sqrt{3})$

括弧の中を計算します。

$3\sqrt{3} - 4\sqrt{3} = -\sqrt{3}$

すると、数式は次のようになります。

$-2\sqrt{2}(-\sqrt{3})$

マイナス同士の掛け算はプラスになるので、

$2\sqrt{2}\sqrt{3}$

$\sqrt{2}$と$\sqrt{3}$を掛け合わせます。

$\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{2 \times 3} = \sqrt{6}$

したがって、数式は次のようになります。

$2\sqrt{6}$

3. 最終的な答え

$2\sqrt{6}$