A店ではお弁当1個300円、B店では10個まで1個320円、10個を超えた分は1個240円で販売している。A店とB店で同じ数のお弁当を注文するとき、B店の方が安くなるのは何個以上注文したときか。

1. 問題の内容

A店ではお弁当1個300円、B店では10個まで1個320円、10個を超えた分は1個240円で販売している。A店とB店で同じ数のお弁当を注文するとき、B店の方が安くなるのは何個以上注文したときか。

2. 解き方の手順

お弁当の個数を $x$ とします。

A店での代金は $300x$ 円です。

B店での代金は、

- $x \le 10$ のとき、$320x$ 円

- $x > 10$ のとき、$320 \times 10 + 240(x-10) = 3200 + 240x - 2400 = 240x + 800$ 円

B店の方が安くなる条件は、$300x >$ (B店の代金) となることです。

まず、$x \le 10$ の場合を考えます。

$300x > 320x$

$-20x > 0$

$x < 0$

これは $x \le 10$ の条件を満たさないので、答えにはなりません。

次に、$x > 10$ の場合を考えます。

$300x > 240x + 800$

$60x > 800$

$x > \frac{800}{60} = \frac{40}{3} = 13.333...$

$x$ は整数なので、$x \ge 14$ となります。

したがって、B店の方が安くなるのは14個以上注文したときです。

3. 最終的な答え

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