5つのチーム（A, B, C, D, E）がそれぞれ1回ずつ対戦するとき、全部で何試合になるかを求める問題です。

1. 問題の内容

5つのチーム（A, B, C, D, E）がそれぞれ1回ずつ対戦するとき、全部で何試合になるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

総当たりの試合数を求める問題です。

5つのチームから2つのチームを選ぶ組み合わせの数を計算します。

組み合わせの公式は $nCr = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ であり、ここで $n$ はチームの総数、 $r$ は選ぶチームの数です。

この問題では、$n=5$, $r=2$ なので、

$5C2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1)(3 \times 2 \times 1)} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = \frac{20}{2} = 10$

したがって、全部で10試合になります。

3. 最終的な答え

10試合