(1) 点 $(-7, -2)$ を $x$ 軸方向に $4$, $y$ 軸方向に $8$ だけ移動した点の座標を求めよ。 (2) $x$ 軸方向に $4$, $y$ 軸方向に $8$ だけ移動して、点 $(9, -1)$ に移動する点の座標を求めよ。

1. 問題の内容

(1) 点 $(-7, -2)$ を $x$ 軸方向に $4$, $y$ 軸方向に $8$ だけ移動した点の座標を求めよ。

(2) $x$ 軸方向に $4$, $y$ 軸方向に $8$ だけ移動して、点 $(9, -1)$ に移動する点の座標を求めよ。

2. 解き方の手順

(1) 点 $(-7, -2)$ を $x$ 軸方向に $4$, $y$ 軸方向に $8$ だけ移動させるには、それぞれの座標に移動量を足します。

$x$ 座標は $-7 + 4 = -3$

$y$ 座標は $-2 + 8 = 6$

したがって、移動後の座標は $(-3, 6)$ です。

(2) $x$ 軸方向に $4$, $y$ 軸方向に $8$ だけ移動して点 $(9, -1)$ に移動する前の点の座標を $(x, y)$ とすると、

$x + 4 = 9$

$y + 8 = -1$

という関係が成り立ちます。

これらの式を解くと、

$x = 9 - 4 = 5$

$y = -1 - 8 = -9$

したがって、移動前の座標は $(5, -9)$ です。

3. 最終的な答え

(1) $(-3, 6)$

(2) $(5, -9)$