与えられた式 $2 \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{81} - 3 \sqrt[3]{3}$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた式 $2 \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{81} - 3 \sqrt[3]{3}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt[3]{81}$ を簡単にします。

$81 = 3^4 = 3^3 \cdot 3$ であるため、$\sqrt[3]{81} = \sqrt[3]{3^3 \cdot 3} = \sqrt[3]{3^3} \cdot \sqrt[3]{3} = 3\sqrt[3]{3}$ となります。

次に、与えられた式にこの結果を代入します。

$2 \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{81} - 3 \sqrt[3]{3} = 2 \sqrt[3]{3} + 3\sqrt[3]{3} - 3 \sqrt[3]{3}$

$\sqrt[3]{3}$ を共通因数としてまとめます。

$2 \sqrt[3]{3} + 3\sqrt[3]{3} - 3 \sqrt[3]{3} = (2 + 3 - 3) \sqrt[3]{3} = 2 \sqrt[3]{3}$

3. 最終的な答え

$2 \sqrt[3]{3}$