$0.5 = \frac{1}{2}$ $0.75 = \frac{3}{4}$ $3\frac{5}{12} = \frac{41}{12}$

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1. 問題の内容

問題は、以下の計算式における、四角で囲まれた値を求める問題です。

$3 \times (\frac{2}{3} + 0.5) - (\frac{3}{5} - \boxed{}) \div \frac{9}{10} \times 0.75 = 3\frac{5}{12}$

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2. 解き方の手順

1. 式を簡単にするために、まず与えられた数値を分数に変換します。

$0.5 = \frac{1}{2}$

$0.75 = \frac{3}{4}$

$3\frac{5}{12} = \frac{41}{12}$

2. 与えられた式に代入します。

$3 \times (\frac{2}{3} + \frac{1}{2}) - (\frac{3}{5} - \boxed{}) \div \frac{9}{10} \times \frac{3}{4} = \frac{41}{12}$

3. 括弧の中を計算します。

$\frac{2}{3} + \frac{1}{2} = \frac{4}{6} + \frac{3}{6} = \frac{7}{6}$

4. 式を書き換えます。

$3 \times \frac{7}{6} - (\frac{3}{5} - \boxed{}) \div \frac{9}{10} \times \frac{3}{4} = \frac{41}{12}$

5. 最初の項を計算します。

$3 \times \frac{7}{6} = \frac{7}{2}$

6. 式を書き換えます。

$\frac{7}{2} - (\frac{3}{5} - \boxed{}) \div \frac{9}{10} \times \frac{3}{4} = \frac{41}{12}$

7. $(\frac{3}{5} - \boxed{}) \div \frac{9}{10} \times \frac{3}{4}$ を計算するために、まずこれを $x$ とします。

$\frac{7}{2} - x = \frac{41}{12}$

8. $x$ について解きます。

$x = \frac{7}{2} - \frac{41}{12} = \frac{42}{12} - \frac{41}{12} = \frac{1}{12}$

9. $x = (\frac{3}{5} - \boxed{}) \div \frac{9}{10} \times \frac{3}{4} = \frac{1}{12}$ であることから、 $(\frac{3}{5} - \boxed{})$ を $y$ とします。

$y \div \frac{9}{10} \times \frac{3}{4} = \frac{1}{12}$

1

0. $y$ について解きます。

$y = \frac{1}{12} \div \frac{3}{4} \times \frac{9}{10} = \frac{1}{12} \times \frac{4}{3} \times \frac{9}{10} = \frac{36}{360} = \frac{1}{10}$

1

1. $(\frac{3}{5} - \boxed{}) = y = \frac{1}{10}$ であることから、四角で囲まれた値を $z$ とします。

$\frac{3}{5} - z = \frac{1}{10}$

1

2. $z$ について解きます。

$z = \frac{3}{5} - \frac{1}{10} = \frac{6}{10} - \frac{1}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$

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3. 最終的な答え

$\frac{1}{2}$