与えられた数式を計算して簡略化せよ。 数式は $\frac{\sqrt{16}}{2} + \sqrt{8} - \frac{\sqrt{8}}{2}$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式を計算して簡略化せよ。

数式は $\frac{\sqrt{16}}{2} + \sqrt{8} - \frac{\sqrt{8}}{2}$ です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの項を簡略化します。

$\sqrt{16} = 4$ なので、 $\frac{\sqrt{16}}{2} = \frac{4}{2} = 2$ となります。

$\sqrt{8}$ は $\sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$ と変形できます。

したがって、 $\sqrt{8} = 2\sqrt{2}$ であり、 $\frac{\sqrt{8}}{2} = \frac{2\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$ となります。

元の式にこれらを代入すると、

$2 + 2\sqrt{2} - \sqrt{2}$

となります。

最後に、同類項をまとめます。

$2\sqrt{2} - \sqrt{2} = \sqrt{2}$

したがって、$2 + 2\sqrt{2} - \sqrt{2} = 2 + \sqrt{2}$ となります。

3. 最終的な答え

$2 + \sqrt{2}$